Hallo und willkommen im Forum!
Bin selbst neu hier und hatte mich angemeldet weil ich einen 701 4G aufgetrieben hatte und dessen OS nicht mehr mit dieser Welt kompatibel war...

Da die Eees mittlerweile eher was für Nostalgiker sind, sind hier leider nicht mehr so viele unterweg und deshalb melde ich mich mal, auch wenn ich kein Experte bin.
Ich benutze seit 2008 einen 1000H, schreibe diesen Text damit und hatte bisher nie Probleme. Auf meinem lief aber vorinstalliert WinXP, das ich auch heute noch benutze. Win7 könnte evtl zu groß sein, aber das Problem wird wohl eher im BIOS liegen. Wäre ein Fall für franz.at oder flattermakki, die treiben sich hier noch recht häufig rum und haben mir bei meinen Problemen sehr ausführlich geholfen.
Sollten die beiden dir ein Linux empfehlen, zieh das ruhig in Erwägung! Ich war auch erst skeptisch, weil ich nur Windows gewohnt war. Das ist bequem, aber bei den Eees ist Linux eine gute Wahl und z.B. lubuntu, peppermint oder bodhi sind Windows recht ähnlich, stabil und brauchen wenig Speicherplatz, wodurch ein eigentlich veralteter Eee wieder relativ flott unterwegs ist.
Bei meinem 701 4G wollten viele Linuxe sich allerdings auch nicht installieren lassen, hängten sich nach der Installation auf oder gar nix lief, bis lubuntu dann funktionierte. Einen Versuch ist es also wert!
Gruß, Capa